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燕山大學數學分析考試大綱

考試專題  　 來源： 燕山大學      2024-07-13       大　中　小

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燕山大學數學分析考試大綱 1、變量與函數 
　　初等函數:基本初等函數與其性質，初等函數類。 
　　2、極限與連續 
　　3、實數基本定理 
　　4、導數與微分 
　　5、微分學基本定理及應用 
　　中值定理： Fermat定理， Rolle中值定理， Lagrange中值定理，Cauchy 
　　中值定理。 
　　6、不定積分 
　　7、定積分 
　　8、定積分的應用 
　　平面圓形面積：直角坐標，參數方程圖形，極坐標圖形。 
　　弧長和體積：曲線弧長公式，已知截面積的立體體積，旋轉體體積，旋轉體側面積，曲率和曲率半徑。 
　　物理應用；質心坐標，壓力和功，平均值，靜力矩。 
　　定積分的計算；梯形法，拋物線法。 
　　9、數項級數 
　　10、廣義積分 
　　無限區間上的廣義積分：收斂性概念，與數值級數的關系，收斂準則，阿貝爾和狄里克雷判別法。 
　　無界函數的廣義積分：收斂與發散，收斂準則，收斂判別法。 
　　11、函數項級數 
　　12、富里埃級數和富里埃變換 
　　13、多元函數的極限與連續 
　　14、偏導數和全微分 
　　15、隱函數存在定理和相關性 
　　16、參變量積分 
　　17、重積分 
　　18、曲線積分與曲面積分 
　　教材：《數學分析》陳紀修     高等教育出版社（第二版）
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