燕山大學(xué)數(shù)學(xué)分析考試大綱-學(xué)參學(xué)習(xí)網(wǎng)

燕山大學(xué)數(shù)學(xué)分析考試大綱

考試專題　來源：燕山大學(xué) 2025-03-24 大　中　小

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燕山大學(xué)數(shù)學(xué)分析考試大綱 1、變量與函數(shù)

　　初等函數(shù):基本初等函數(shù)與其性質(zhì)，初等函數(shù)類。

　　2、極限與連續(xù)

　　3、實數(shù)基本定理

　　4、導(dǎo)數(shù)與微分

　　5、微分學(xué)基本定理及應(yīng)用

　　中值定理： Fermat定理， Rolle中值定理， Lagrange中值定理，Cauchy

　　中值定理。

　　6、不定積分

　　7、定積分

　　8、定積分的應(yīng)用

　　平面圓形面積：直角坐標(biāo)，參數(shù)方程圖形，極坐標(biāo)圖形。

　　弧長和體積：曲線弧長公式，已知截面積的立體體積，旋轉(zhuǎn)體體積，旋轉(zhuǎn)體側(cè)面積，曲率和曲率半徑。

　　物理應(yīng)用；質(zhì)心坐標(biāo)，壓力和功，平均值，靜力矩。

　　定積分的計算；梯形法，拋物線法。

　　9、數(shù)項級數(shù)

　　10、廣義積分

　　無限區(qū)間上的廣義積分：收斂性概念，與數(shù)值級數(shù)的關(guān)系，收斂準(zhǔn)則，阿貝爾和狄里克雷判別法。

　　無界函數(shù)的廣義積分：收斂與發(fā)散，收斂準(zhǔn)則，收斂判別法。

　　11、函數(shù)項級數(shù)

　　12、富里埃級數(shù)和富里埃變換

　　13、多元函數(shù)的極限與連續(xù)

　　14、偏導(dǎo)數(shù)和全微分

　　15、隱函數(shù)存在定理和相關(guān)性

　　16、參變量積分

　　17、重積分

　　18、曲線積分與曲面積分

　　教材：《數(shù)學(xué)分析》陳紀(jì)修高等教育出版社（第二版）

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