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靜磁場
1. 試用A表示一個沿z方向的均勻恒定磁場B0,寫出A的兩種不同表示式,證明二者之差是無旋場。
2. 均勻無窮長直圓柱形螺線管，每單位長度線圈匝數為n，電流強度為I，試用唯一性定理求管內外磁感應強度B。
3. 設有無窮長的線電流I沿z軸流動，以z<0空間充滿磁導率為μ的均勻介質，z>區域為真空，試用唯一性定理求磁感應強度B，然后求出磁化電流分布。
4. 設x<0半空間充滿磁導率為μ的均勻介質，x>0空間為真空，今有線電流I沿z軸流動，求磁感應強度和磁化電流分布。
5. 某空間區域內有軸對稱磁場，在柱坐標原點附近已知Bz≈B0-C(z2-ρ2/2)，其中B0為常量，試求該處的Bρ。[提示：用▽·B=0，并驗證所得結果滿足▽×H=0。]
6. 兩個半徑為a的同軸線圓形線圈，位于z=±L面上，每個線上載有同方向的電流I。
a) 求軸線上的磁感應強度。
b) 求在中心區域產生最接近于均勻的磁場時的L和a的關系。
7. 半徑為a 的無限長圓柱導體上有恒定電流J均勻分布在截面上，試解矢勢A的微分方程，設導體的磁導率為μ0，導體外的磁導率為μ。
8. 假設存在磁單極子，起磁荷為Qm，它的磁場強度為H=Qmr/(4πμ0r3)。給出它的矢勢的一個可能的表達式并討論它的奇異形。
9. 將一磁導率為μ，半徑為R0的球體，放入均勻磁場H0內，求總磁感應強度B和誘導磁距m。
10. 有一個內外半徑為R1和R2的空心球，位于均勻外磁場H0內，球的磁導率為μ，求空腔內的場B，討論μ》μ0時的磁屏蔽作用。
11. 設理想鐵磁體的磁化規律為B=μH+μ 0M 0，M0是恒定的與H無關的量，今將一個理想鐵磁體做成的均勻磁化球（M0為常值）浸入磁導率為μ’的無限介質中，求磁感應強度和磁化電流分布。
12. 將上題的永磁球置入均勻外磁場H0中，結果如何？
13. 有一個均勻的帶電的薄導體殼，其半徑為R0，總電荷為Q，今使球殼繞自身某一直徑以角速度ω轉動，求球內外的磁場B。
14. 電荷按體均勻分布的剛性小球，其總電荷為Q，半徑為R0，它以角速度ω繞自身某一直徑轉動，求：
a) 它的磁距；
b) 它的磁距與自轉動量距之比（設質量M0是均勻分布的）。
15. 有一塊磁距為m的小永磁體，位于一塊磁導率非常大的實物的平坦界面附近的真空中，求作用在小永磁體上的力F。
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