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燕山大學《量子力學》考試大綱

考試專題　來源：量子力學 2024-07-13 大　中　小

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燕山大學《量子力學》考試大綱

　　1．了解經典物理學的困難和量子力學誕生的實驗基礎與理論背景。理解量子化、波粒二象性和量子力學的幾率性質。。

　　2．熟悉波函數和薛定諤方程，其中包括：波函數的統計解釋，態疊加原理，薛定諤方程的引進及其基本性質，粒子流密度和粒子數守恒，定態和非定態解，一維方勢阱的束縛態解，線性諧振子，勢壘貫穿。

　　3．熟練掌握量子力學中的力學量和算符的關系，其中包括：力學量用算符表示和算符的運算規則，動量算符和角動量算符，算符的對易關系，厄米算符的本征值與本證函數，量子力學關于力學量測量的假設，兩力學量同時有確定值的條件，不確定度關系，力學量平均值隨時間的變化，守恒量。

　　4．理解和基本掌握態和力學量的表象，其中包括：態的表象，算符的矩陣表示，量子力學公式的矩陣表示，幺正變換，狄拉克符號，線性諧振子的占有數表象。5．熟練掌握中心力場問題的解法，其中包括：兩體問題化為單體問題，電子在庫侖場中的運動，氫原子和類氫離子，球形無窮深方勢阱。

　　6. 熟練掌握微擾理論和變分方法，其中包括：非簡并微擾論，簡并微擾論，氫原子的一級斯塔克效應，變分法和氦原子的基態能級

　　7. 熟悉自旋與全同粒子的概念，掌握其處理方法，其中包括：電子自旋的實驗基礎，自旋算符和自旋波函數，塞曼效應，兩個角動量的耦合，光譜的精細結構，全同粒子的特性，全同粒子波函數和泡利原理，兩個電子的自旋函數，氦原子的微擾論解法。

　　主要參考書

　《量子力學導論》曾謹言著（科學出版社 2003年第1版）。

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