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063403 形式語言與自動機 32學時/ 2學分
英文譯名:Formal Language and Automata
適用領域:計算機軟件與理論、計算機應用技術
開課單位:計算機科學與技術學院
教學目的:形式語言和自動機理論是理論計算機科學的重要分支,在計算機科學的許多領域起著理論基礎和方法論的作用,特別是對程序語言的設計、編譯理論與技術、模型檢測、模式識別和自然語言理解等領域起了重要促進作用。通過對本課程的學習,研究生能夠從文法和識別器的角度,掌握各類文法和自動機設計的方法和技術,提高問題的形式化描述和抽象思維能力,理解并實踐“問題、形式化描述、自動化(計算機化)”的解決問題過程。
預備知識或先修課程要求:離散數學或相關知識。
教學方式及學時分配:課堂授課32學時。
學時 |
教學內容 |
教學方式 |
2 |
課程概述、語言和句子的概念 |
授課 |
2 |
文法的形式定義、文法的構造 |
授課 |
2 |
文法的喬姆斯基體系、空句子 |
授課 |
2 |
語言的識別、有窮狀態自動機 |
授課 |
2 |
不確定的有窮狀態自動機、帶空移動的有窮狀態自動機 |
授課 |
2 |
FA是正則語言的識別器、FA的變形 |
授課 |
2 |
正則表達式 |
授課 |
2 |
正則語言等價模型的總結、正則語言的性質 |
授課 |
2 |
正則語言的泵引理、正則語言的封閉性 |
授課 |
2 |
Myhill-Nerode定理與DFA的極小化 |
授課 |
2 |
關于正則語言的判定算法、上下文無關文法及化簡 |
授課 |
2 |
喬姆斯基范式、格雷巴赫方式、自嵌套文法 |
授課 |
2 |
下推自動機的基本定義、PDA與CFG等價 |
授課 |
2 |
上下文無關語言的性質、泵引理和封閉性 |
授課 |
2 |
上下文無關語言的判定算法、圖靈機的基本概念 |
授課 |
2 |
圖靈機的變形、幾個相關的概念、課程總結 |
授課 |
教學主要內容以及對學生的要求:
教學主要內容是形式語言與自動機方面的主要理論成果和應用實例。
要求研究生系統地掌握各類文法和自動機設計的方法和技術,形成問題的形式化描述和抽象思維的能力。
內容摘要:教學內容以四類形式語言和相應的自動機為主線,討論形式語言與自動機方面的主要理論成果和應用實例。主要包括:介紹形式語言及其相關概念,按喬姆斯基體系討論四類形式文法。詳細介紹有窮自動機的概念、各種變形及其應用;介紹正則表達式的概念,討論各種等價變換方法,并論述正則表達式和有窮自動機的關系;對正則語言的各種表現形式加以總結,論述正則語言的各種重要性質,并重點討論有窮自動機的極小化問題。介紹上下文無關文法的基本概念和性質,引入下推自動機的概念,并論證下推自動機和上下文無關文法的等價性。介紹圖靈機的基本概念,給出它的基本模型和各種變形,用實例表明圖靈機具有很強的識別能力和計算能力,并說明圖靈機和0型文法的等價性。簡單介紹線性有界自動機,并證明它與上下文有關文法等價性。對各語言類之間的關系做一總結。
考核方式:閉卷考試,平時作業等占一定比例(不超過30%)。
課程主要教材:形式語言與自動機理論(第2版) .蔣宗禮.清華大學出版社,2007
主要參考書目:
[1] 自動機理論、語言和計算導論(原書第3版).(美)霍普克羅夫特著.機械工業出版社,2008
[2] 計算理論導引(第2版) .(美)西普塞.機械工業出版社,2006
[3] 形式語言與自動機. 陳有祺.機械工業出版社,2008