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062301計算機科學數學                                  32學時/2 學分
英文譯名：Mathematics for Computer Science
適用領域：計算機科學與技術，軟件工程
任課教師：黃少濱
教學目的：通過本課程的學習，使博士研究生熟悉掌握現代計算機科學與技術的相關理論基礎，為后續的科學研究工作打下堅實的基礎。
預備知識或先修課程要求：算法設計與分析，離散數學，程序設計，數據結構等。
教學方式及學時分配：課堂講授48學時，課堂討論0學時。

學時	教學內容	教學方式
8	計算機科學的縮影_圖靈獎成就介紹
2	數理邏輯簡介
2	多值邏輯、模糊邏輯、模態邏輯
2	時態、線性、組合、非單調、直覺主義邏輯
2	抽象代數、范疇論
2	組合學、密碼學
2	算法、算法學
2	隨機化算法
2	自動機理論、形式語言理論
2	可計算性理論
2	計算復雜性理論
4	形式語義、類型論
2	并發模型、程序邏輯
2	混合計算模型
2	程序驗證
6	數理統計
4	量子計算與量子信息學簡介

教學主要內容及對學生的要求：
          本課程比較全面地介紹計算機科學的理論基礎，包括邏輯學、代數學、計算理論、程序理論及量子計算簡介，為博士生打下堅實的理論基礎，并要求博士生要擴展學習與研究，為后續的學術研究及科研工作做好準備。
內容摘要：本課程將主要介紹數理邏輯包括命題邏輯、一階邏輯、高階邏輯、哥德爾完全性定理、多值邏輯、非單調邏輯、直覺主義邏輯等全面的邏輯學基礎為后續的若干研究方向打下邏輯基礎；在代數學方面，重點介紹抽象代數學包括群、環、域、格，布爾代數、關系代數、計算機代數、計算機數學，范疇論，計算數論，組合學密碼學等基本概念；
          計算理論方面，算法、算法學，隨機算法,計算復雜性理論包括復雜性度量、復雜性歸約等，可計算性函數、遞歸函數、可判定問題、不可判定問題等，自動機理論方面主要介紹有限自動機、圖靈機、概率自動機等，形式語言理論簡介；程序理論方面重點介紹形式語義，類型論，進程代數、通信系統演算、程序邏輯、混合計算模型、程序驗證,數理統計基礎,量子計算與量子信息原理等。
考核方式：采用課程論文的方式進行考核，百分制。
主要參考書目：
[1]  計算機科學技術百科全書.（第二版）張效祥主編.清華大學出版社.  2005年
[2]  量子計算和量子信息（一）.Giuliano Benenti等著，王文閣 李寶文譯.科學出版社. 2011年
[3]  計算理論基礎.Harry R.Lewis,Christos H.Papadimitriou著，張立昂 劉田譯.
[4]  Principles of Model Checking.Christel Baier,Joost-Pieter Katoen.The MIT Press 2007.
[5]  隨機算法. Rajeev Motwani等著，孫廣中等譯. 高等教育出版社. 2008年
[6]  數理統計學教程. 陳希孺 倪國熙編著.中國科學技術大學出版社.2009年