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062301計(jì)算機(jī)科學(xué)數(shù)學(xué)                                  32學(xué)時(shí)/2 學(xué)分
英文譯名：Mathematics for Computer Science
適用領(lǐng)域：計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)，軟件工程
任課教師：黃少濱
教學(xué)目的：通過本課程的學(xué)習(xí)，使博士研究生熟悉掌握現(xiàn)代計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)的相關(guān)理論基礎(chǔ)，為后續(xù)的科學(xué)研究工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
預(yù)備知識(shí)或先修課程要求：算法設(shè)計(jì)與分析，離散數(shù)學(xué)，程序設(shè)計(jì)，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)等。
教學(xué)方式及學(xué)時(shí)分配：課堂講授48學(xué)時(shí)，課堂討論0學(xué)時(shí)。

學(xué)時(shí)	教學(xué)內(nèi)容	教學(xué)方式
8	計(jì)算機(jī)科學(xué)的縮影_圖靈獎(jiǎng)成就介紹
2	數(shù)理邏輯簡(jiǎn)介
2	多值邏輯、模糊邏輯、模態(tài)邏輯
2	時(shí)態(tài)、線性、組合、非單調(diào)、直覺主義邏輯
2	抽象代數(shù)、范疇論
2	組合學(xué)、密碼學(xué)
2	算法、算法學(xué)
2	隨機(jī)化算法
2	自動(dòng)機(jī)理論、形式語言理論
2	可計(jì)算性理論
2	計(jì)算復(fù)雜性理論
4	形式語義、類型論
2	并發(fā)模型、程序邏輯
2	混合計(jì)算模型
2	程序驗(yàn)證
6	數(shù)理統(tǒng)計(jì)
4	量子計(jì)算與量子信息學(xué)簡(jiǎn)介

教學(xué)主要內(nèi)容及對(duì)學(xué)生的要求：
          本課程比較全面地介紹計(jì)算機(jī)科學(xué)的理論基礎(chǔ)，包括邏輯學(xué)、代數(shù)學(xué)、計(jì)算理論、程序理論及量子計(jì)算簡(jiǎn)介，為博士生打下堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)，并要求博士生要擴(kuò)展學(xué)習(xí)與研究，為后續(xù)的學(xué)術(shù)研究及科研工作做好準(zhǔn)備。
內(nèi)容摘要：本課程將主要介紹數(shù)理邏輯包括命題邏輯、一階邏輯、高階邏輯、哥德爾完全性定理、多值邏輯、非單調(diào)邏輯、直覺主義邏輯等全面的邏輯學(xué)基礎(chǔ)為后續(xù)的若干研究方向打下邏輯基礎(chǔ)；在代數(shù)學(xué)方面，重點(diǎn)介紹抽象代數(shù)學(xué)包括群、環(huán)、域、格，布爾代數(shù)、關(guān)系代數(shù)、計(jì)算機(jī)代數(shù)、計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)，范疇論，計(jì)算數(shù)論，組合學(xué)密碼學(xué)等基本概念；
          計(jì)算理論方面，算法、算法學(xué)，隨機(jī)算法,計(jì)算復(fù)雜性理論包括復(fù)雜性度量、復(fù)雜性歸約等，可計(jì)算性函數(shù)、遞歸函數(shù)、可判定問題、不可判定問題等，自動(dòng)機(jī)理論方面主要介紹有限自動(dòng)機(jī)、圖靈機(jī)、概率自動(dòng)機(jī)等，形式語言理論簡(jiǎn)介；程序理論方面重點(diǎn)介紹形式語義，類型論，進(jìn)程代數(shù)、通信系統(tǒng)演算、程序邏輯、混合計(jì)算模型、程序驗(yàn)證,數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ),量子計(jì)算與量子信息原理等。
考核方式：采用課程論文的方式進(jìn)行考核，百分制。
主要參考書目：
[1]  計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)百科全書.（第二版）張效祥主編.清華大學(xué)出版社.  2005年
[2]  量子計(jì)算和量子信息（一）.Giuliano Benenti等著，王文閣 李寶文譯.科學(xué)出版社. 2011年
[3]  計(jì)算理論基礎(chǔ).Harry R.Lewis,Christos H.Papadimitriou著，張立昂 劉田譯.
[4]  Principles of Model Checking.Christel Baier,Joost-Pieter Katoen.The MIT Press 2007.
[5]  隨機(jī)算法. Rajeev Motwani等著，孫廣中等譯. 高等教育出版社. 2008年
[6]  數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)教程. 陳希孺 倪國熙編著.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社.2009年
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